El análisis de respuesta en frecuencia es el punto de partida para obtener una metodología de determinación del circuito equivalente para transformadores y motores. El análisis permite el diagnóstico de fallos mecánicos en máquinas eléctricas y la determinación de parámetros para simular gradientes de tensión.
Respuesta en frecuencia en el análisis de sistemas lineales
La respuesta en frecuencia es una técnica empleada en el análisis de sistemas lineales. La técnica consiste en presentar el comportamiento del sistema analizado frente a una amplia gama de frecuencias. Esta técnica se utiliza ampliamente en Ingeniería de Materiales y Electrónica para evaluar la calidad de componentes y circuitos.
Importancia del análisis de respuesta en frecuencia para transformadores
En operación nominal, los transformadores de distribución y de potencia operan a una única frecuencia (50 o 60 Hertz) determinada por el sistema eléctrico al que están conectados. Por lo tanto, su enfoque habitual en los cursos de ingeniería considera que su circuito equivalente consiste en componentes resistivos e inductivos, predominantes en esta frecuencia.
Sin embargo, al igual que cualquier otro equipo eléctrico, el transformador tiene componentes capacitivos, como se discutió anteriormente. El efecto de los componentes capacitivos es muy pequeño a la frecuencia de operación nominal y, por lo tanto, se desestima en el modelo tradicional.
Los componentes reactivos (inductancias y capacitancias) del transformador dependen fuertemente de la geometría de los devanados. Por lo tanto, al medir estas cantidades con precisión, se puede obtener una indicación de fallos mecánicos en la parte activa o degradación del aislamiento.
Así, el análisis de respuesta en frecuencia es el punto de partida para obtener una metodología de determinación del circuito equivalente para transformadores y motores. El análisis permite el diagnóstico de fallos mecánicos en máquinas eléctricas y la determinación de parámetros para simular gradientes de tensión.
Metodología para determinar el circuito equivalente
El análisis de respuesta en frecuencia es el punto de partida para obtener una metodología de determinación del circuito equivalente para transformadores y motores. Además, este análisis permite el diagnóstico de fallos mecánicos en máquinas eléctricas y la determinación de parámetros para simular gradientes de tensión.
Técnicas de medición de la respuesta en frecuencia
Las técnicas de medición de la respuesta en frecuencia se pueden clasificar en dos grandes grupos, según la filosofía de obtención de datos. Son: técnicas en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia, que se presentan a continuación.
Dominio del tiempo:
(Vaessen, P. T. M.; Hanique, E., 1992) propusieron el primer trabajo para introducir este tipo de técnica. Las técnicas de medición en el dominio del tiempo aplican una señal eléctrica de amplio rango espectral al transformador y miden la señal filtrada en un segundo punto. Registramos las señales mediante conversión analógica/digital y luego transformamos estas señales al dominio de la frecuencia utilizando la Transformada Rápida de Fourier (FFT). La relación entre las señales aplicadas y medidas en el transformador se llama firma de frecuencia.
Las principales ventajas de esta técnica son:
Obtención de la firma en pocos segundos: El espectro de la señal aplicada (generalmente de 10 Hz a 10 MHz (Feser, K.; Christian, J.; Kachler, A.; Neumann, C.; Sundermann, U.; Loppacher, M., 2000) resulta en una duración corta, menos de un segundo. El procesamiento de cálculos matemáticos (FFT y convolución) también se realiza muy rápidamente debido a la alta capacidad de las computadoras actuales.
Muestras espaciadas linealmente: Las muestras se toman en intervalos de tiempo regulares (tasa de muestreo del convertidor A/D). Esto permite, en una etapa posterior del diagnóstico, el uso de herramientas de estimación basadas en el Método de los Mínimos Cuadrados (MMC), que son métodos eficientes, bien refinados y populares. Así, se elimina la necesidad de especialistas para el análisis.
Posibilidad de uso "online": Esta técnica de medición se puede aplicar sin necesidad de desconectar o incluso apagar el transformador. Al elegir una amplitud de señal espectral mucho más pequeña que la tensión nominal de operación del transformador, simplemente superponga la señal a la tensión de alimentación del equipo, sin afectar la integridad del sistema eléctrico. Sin embargo, existen algunas limitaciones de las técnicas de medición en el dominio del tiempo, entre ellas están:
Sin embargo, existen algunas limitaciones de las técnicas de medición en el dominio del tiempo, que incluyen:
Deficiencia de muestreo en el dominio de frecuencia: Una tasa de muestreo fija permite que las muestras estén igualmente espaciadas en el tiempo. Sin embargo, en el dominio de la frecuencia, hace que la frecuencia menor que la tasa de muestreo esté sobremuestreada y las frecuencias más altas estén submuestreadas (Kim, J. W.; Park, B.; Joeng, S.C.; Kim, S. W.; Park, P., 2005).
El sobremuestreo requiere una mayor demanda de memoria en el sistema de adquisición, y el submuestreo provoca errores en la construcción de la firma. Dado que el rango de frecuencia para estudiar las firmas de transformadores es amplio (de 10 Hz a 10 MHz), elegir una sola tasa de muestreo es impráctico.También es difícil usar más de una tasa, o una tasa dinámica, ya que la señal espectral tiene una duración corta y el sistema de adquisición no encontraría tiempo para cambiar la tasa durante la medición.
Restricción en el rango de medición: De manera similar al rango de frecuencia, el rango de medición (amplitud de las medidas) para estudiar las firmas de transformadores es bastante amplio. Como no hay tiempo disponible para cambiar el rango durante la medición, el sistema de adquisición requeriría una alta resolución, o más precisamente, un convertidor A/D con un alto número de bits. Un sistema así es difícil de encontrar en el mercado, ya que tiene un costo elevado y también limitaría su uso solo a laboratorios donde las condiciones eléctricas y ambientales están muy rigurosamente controladas.
Susceptibilidad al ruido: En el momento de la medición, es imposible limitar o filtrar cualquier ruido en la señal adquirida, ya que el ruido puede tener las mismas características fundamentales que la señal aplicada. La interferencia se puede reducir en la etapa de procesamiento de señales después de la adquisición; sin embargo, puede haber pérdida de información en la estructura de la firma del transformador.
Altas tasas de variación de voltaje: La característica de amplio espectro de la señal aplicada significa, en términos prácticos, que esta señal somete al transformador a altas tasas de variación de voltaje. Esto implica altas tensiones inducidas en los terminales del transformador. Por lo tanto, se deben tomar precauciones para garantizar la integridad física de los equipos involucrados en la medición, incluido el transformador bajo análisis, y también para la seguridad de las personas presentes durante la prueba.
Dominio de la frecuencia:
La medición en el dominio de la frecuencia consiste en aplicar al transformador una señal eléctrica conocida de frecuencia pura (señal senoidal) y medir la señal filtrada por el transformador, que, por hipótesis, también es senoidal de la misma frecuencia. El proceso se repite "n" veces, cambiando la frecuencia de la señal aplicada. Al final, se obtiene un conjunto de valores que representan la firma del transformador.
Los equipos disponibles en el mercado tienen alta resolución y un amplio rango de frecuencia en la generación de señales senoidales, de 0,1 Hz a 100 MHz. Esto cubre más que adecuadamente el rango para estudiar firmas de transformadores (en la literatura técnica, los estudios realizados en transformadores utilizaron rangos de frecuencia con una frecuencia máxima de hasta 10 MHz (Oliveira, O. B.; Cerqueira, W. R.; Rocha, A. C. O.; Mendes, J. C., 1997) (Ryder, S. A., 2003) (Sweetser, C.; McGrail, T., 2003). Además, el intervalo de muestreo de frecuencia se puede cambiar fácilmente durante el tiempo de ejecución de la medición, lo que permite optimizar los datos sin submuestreo o sobremuestreo.
Las principales ventajas de esta técnica son:
Amplio rango de medición: Como se espera para la medición de una señal senoidal, el sistema de adquisición no necesita una alta resolución para la captura, requiriendo, para la mayoría de los casos, solo un convertidor de 8 bits. También es posible cambiar el rango y la sensibilidad de medición durante el tiempo de ejecución.
Robustez al ruido: En el momento de la medición, el sistema de adquisición espera una señal senoidal de la misma frecuencia que la señal aplicada, se pueden implementar filtros de rechazo para otras frecuencias, siempre que no alteren significativamente la amplitud y la fase de la señal medida. Los filtros basados en promedios son perfectamente adecuados para esta aplicación, con la ventaja de no depender de la frecuencia de la señal.
Bajo costo y posibilidad de uso en campo: Las características de esta técnica de medición resultan en un sistema de bajo costo, donde los equipos se encuentran comúnmente en el mercado. Como el sistema es robusto, se puede aplicar en el campo sin necesidad de un control estricto sobre las condiciones eléctricas y ambientales en el sitio de medición.
Las principales desventajas de esta técnica son:
Deficiencia en técnicas de estimación e identificación de parámetros: La estimación de parámetros es un paso posterior a la medición y de gran importancia para establecer criterios objetivos en el diagnóstico de transformadores. En la sección 3.2.5, se presentó una técnica con buena precisión; sin embargo, es necesario conocer los valores iniciales, o al menos estimarlos, para una rápida convergencia del algoritmo. Además, el trabajo (Zambrano, G. M. V.; Ferreira, A. C.; Calôba, L. P., 2006) no reveló el tiempo de esfuerzo computacional dedicado a esta operación.
Debido a que las muestras se tomaron directamente en el dominio de la frecuencia y no están espaciadas linealmente, no hay muchas técnicas de estimación eficientes para este enfoque. Por lo tanto, el diagnóstico se basaría en criterios subjetivos, generalmente en la experiencia de especialistas.
No se puede implementar "online": Al utilizar señales senoidales, la medición en el transformador estaría enmascarada por su voltaje de operación, que también es senoidal. No es una desventaja fuerte, ya que incluso las técnicas en el dominio del tiempo, vistas anteriormente, aún no tienen una implementación funcional en sistemas online.